失業保険の認定日を変更したいのですが。前職での加入期間も含めないと受給資格を満たさないなら、前の離職票も必要です。

失業保険受給と早期に就職が決まった時について。
ハローワークで失業保険の手続きをします、自己都合の為3ヶ月の待機期間があります。
①ハローワークの紹介で早期に就職が決まったら何か手当てがもらえるときいたのですが待機期間中でも支給されますか？

②もし待機期間にアルバイトしても可能でしょうか？

教えてください。よろしくお願いいたします。

「正当な理由のない自己都合」の場合には、3ヶ月の「給付制限」がつく、という制度なんですが、一向に浸透しませんねえ。

1．条件を満たすなら「再就職手当」が支給されます。

2．一定の範囲内なら働いても支給に影響はありません。
7日間の「待期」の期間中に働いた場合は、待期の日数に数えられません。
※「待機」ではなく「待期」。

3．これも誤解が多いんですが、受給資格の有無は、「雇用保険に加入した期間」や「雇用保険料を払った回数（月数）」によるのではありません。
※そもそも、雇用保険は掛金制ではないので「掛ける」という表現も間違いですが。

受給資格が得られるのは、離職日以前2年間に存在する「被保険者期間」が12ヶ月以上あるかどうかによります。
※特定受給資格者・特定理由離職者の場合は、「離職Ｂ以前1年間の被保険者期間が6ヶ月以上」でも可。

「被保険者期間」とは、
雇用保険に加入していた期間を、
離職日からさかのぼって1ヶ月ごとに区切り（例えば11/15離職なら、11/15～10/16、10/15～9/16……）、
各区切りのうち、賃金の基礎になった日数（賃金支払基礎日数）が11日以上含まれるものを「1ヶ月」と数えます。

勤め先が同じかどうか、連続しているかどうかは問われません。

前職での加入期間も含めないと受給資格を満たさないなら、前の離職票も必要です。

※退職（脱退）後1年以内の再就職（再加入）なら、雇用保険に加入していた期間が通算される、というのは、所定給付日数の決定の際に適用されるルールです。
受給資格の有無の判定の際ではありません。

先日就職が決まりました。そこで、失業保険も打ち切りと
いう事になるのですが日割りで最後の半月分だけとか
もらえないんでしょうか、せこくてすみません。

基本手当の受給資格がある方が再就職手当の支給対象とならない常用雇用等以外の形態で就業した場合に基本手当の支給残日数が所定給付日数の3分の1以上かつ45日以上あり一定の要件に該当する場合に就業手当が支給されます。
詳しくは職業安定所に聞かれたほうがいいと思います。

失業保険の認定日を変更したいのですが。
失業保険の認定日に、実家の法事の都合で他の地方へ行く予定なのですが、
認定日の変更はできるのでしょうか？

実際には認定日は法事の3日前なのですが、
今回は家族の体調不良がある為、一週間ほど前から余裕をもって入り
準備などを取り仕切ってあげたいと思っています。

一応、受給資格者のしおりを見たら
『やむをえない理由は申告すれば変更可能』という事では載っていますが、
それには証明書が必要ということです。
怪我や病気等であれば医師の診断書などで対応できるのでしょうが、
身内の法事で、しかも日にちにズレが出てしまう場合、どのように証明すればいいのかわかりません。

証明できるのか、できないのか。証明できるとすれば、どのような書類が必要か。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、教えていただけないでしょうか？

よろしくお願いいたします。

法事の場合、多分変更できたと思いますが・・
その前に、実家の法事とありますが、あなたとのご関係は何になるのでしょうか？
６親等内でなければ変更はできません。

ただ、法事の３日前に行くということですが、その場合は例え６親等内の身内の方の法事でも変更はできないと思います。
遠方であったとしても（飛行機や新幹線を利用等の場合であったとしても）せいぜい前日からの場合のみと思われます。
家族の方の体調不良とありますが、その方だけ先に行っておけばいい話ですから。

また、帰ってきて認定を受けるのも、遠方であったとしても通常は法事のあった日の翌日には安定所に行かなければいけません。
例えば、親戚一同集まるので数日滞在してから帰るといった場合は変更不可です。

いずれにせよ、安定所の窓口で相談されることをお勧めします。