失業保険の残日数が１０日なら、認定日は２８日後だとしても求職活動実績は１回でいいのでしょうか？
今日認定日で、残日数が１０日です。
次回の認定日は２８日後なのですが、しおりを見ると「認定対象期間の日数が１３日以内の場合、求職活動実績は１回以上あれば認定される」とあります。

この「認定対象期間の日数」とは「残日数」と考えていいのでしょうか？
それとも認定日までの日数の期間の事でしょうか？

わからないことだらけだったので、色々しょっちゅうハローワークに電話で聞きすぎて名前も覚えられてしまったので、もうハロワに聞くのもちょっと・・という感じなので質問させて頂いてます。。

その通りです。
残日数が10日間ですので求職活動は1回で大丈夫です。
認定対象期間の日数＝残日数と考えて下さい。

失業保険の給付について。
認定日は活動の1回になるのでしょうか？
セミナーに一回参加したのですがこれで給付条件をみたいているのでしょうか？

いまいちよくわからなくて申し訳ありません。。。

認定日は活動の回数には入りません。
セミナーは活動実績になるものと、ならないものがありますので、事前に確認を。
活動と見認められるものの種類ですが
ハローワークでの検索や職業相談
企業への面接や、書類選考への応募
ハローワーク主催のセミナーやガイダンス
県などが行うガイダンス
などですね。
ハローワークカードへ、はんこを押してもらうのを忘れないように。

失業保険についてです。

去年の4月～9月まで(救済とかで３ヶ月+３ヶ月)失業給付金をもらっていたとします。

その後10月から転職して雇用保険に今年の6月まで加入していたとするとまた失業
給付金をもらうことは可能ですか？

一度、失業手当を受給したので、
加入期間はゼロになります。

１０月からの加入期間から数えます。

そのため、資格要件として
離職の日以前2年間に、
賃金支払の基礎となった日数が11日以上ある雇用保険に加入していた月が通算して12か月以上あること。
が必要になります。9月以前の加入期間は失業給付金をもらっているので数えません。
よって、9か月になります。

ただし、会社の都合の場合については、離職の日以前1年間に、
賃金支払の基礎となった日数が11日以上ある雇用していた月が通算して6か月以上ある場合も可能です。
自己都合による退職の場合対象ではありません。12か月必要になります。

失業保険とアルバイトについて
自己都合で会社を退職し、失業保険の手続きを済ませました。
しかし、、、給付制限があるため３か月くらいは失業保険がもらえません。

失業保険をもらいながらアルバイト可能と事なので、アルバイトを探し採用されました。

12/29～1/4の７日分が認定日1/5以降に振り込まれる予定です。
その後、2/2認定日・・3/2認定日・・・
となってます。

採用されたアルバイトが週5の週21時間のアルバイトです。
この場合・・・就業手当となるのでしょうか？

継続就業となると・・・週4日以上かつ１週間の労働時間が20時間以上の場合とのことみたいです。
ぎりぎり私の場合過ぎています・・・

こうなると失業保険は貰えるのでしょうか？貰えないのでしょうか？
私的には失業保険は貰いたいです。

解る方ご教示いただければ幸いです。

就業手当とは再就職手当に該当しない就業形態の場合、(１年を超える雇用見込みがない場合など短期的な職業）に付いた場合は就業手当として基本手当日額の３０％の金額が就業日ごとに支給されます。
その場合は失業給付はありません。あくまでその代わりとして支給されるものですから。
補足
これを参考にしてください。
＜受給中のアルバイト・パート等に関すること＞
①週２０時間以下で１日４時間以上であれば認定日にバイトした日にち分だけの基本手当日額は支給されないが、後に繰り越され、その日数分は後でもらえる。この場合はバイト収入の金額は特に指定されない。
②週２０時間以下で１日４時間以下の場合でバイト日額が基本手当日額の８０％を超える場合、基本手当は支給されずに繰越になる。
８０％以下の場合は基本手当日額－１２９５円の金額が賃金日額×８０％と同じ若しくは少ない場合は基本
手当日額は減額されない。（多い分は減額される）
③週２０時間以上になれば就職とみなされる。 (再就職手当の対象）
再就職手当の支給対象にならない形態（１年を超える見込みが無い短期的 な職業)についた場合に就業手当として基本手当日額の３０％の金額を就業日ごと に支給する

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