1月までの3ヶ月間、失業保険を受給する事になりました。今まで契約社員として働いており契約期間終了で5月13日より失業となりました。

失業保険の事で聞きたいのですが会社から解雇されたのと自分から辞めたのでは失業保険の出る日数は違うのでしょうか！

違いますよ。
勤続年数によっても違いますが、
会社から一方的に解雇されると＋３０日ぶんくらい日数多いです。
また、失業給付金がもらえるまでの待機期間が１ヶ月くらいです。

結婚しても失業保険は、もらえますか？

彼女が、10月いっぱいで退職します。
1月までの3ヶ月間、失業保険を受給する事になりました。

11月中頃に婚姻届を出して、入籍する予定です。

2月からは、私の店で一緒に働く予定です。

この場合は、失業保険は受給されますでしょうか？

彼女さんは結婚を理由に自己都合で退職されるのですか？

だとしたら、3ヶ月の給付制限があるのではないでしょうか。具体的に言うと、彼女さんが失業保険を受け取れるのは2月から4月までで、11月から1月までは無収入ということになります。

仮に病気で働けないとか、会社の都合で退職されたならすぐに給付が受けられると思いますが、失業保険を受けとるには職安の方と次の就職先について面談したり、実際に就活(面接)をしたり、仕事を探してる失業の身ですとわかる行動実績が必要になります。

次の働き口が決まってるなら就活しませんから、難しいと思います。

失業から再就職までの期間中の活動について質問です。

今まで契約社員として働いており契約期間終了で5月13日より失業となりました。
しかし次の就業先が決まっており、6月1日から正社員と
して勤務することになりました。

そこで皆さんに質問です。
6月1日までの19日間の間に失業保険を受給したいのですが、生活もあるし時間もあるので、アルバイトもしたいです。

どのように活動したらメリットがあるか皆さんのアドバイスを下さい。
よろしくお願いいたします。

失業保険は会社都合でも一月、自己都合て三ヶ月はかかりす。
今日ハローワークに手続きに行ったとしても手続きが始まるのは６月でしょう。
仮にあなたが貰う権利があるとしても次の仕事までにもらえる可能性はゼロでしょう。
今日時間があったら行ってみては？書類が揃っていてももらえないと思いますよ。

6月に失業保険が受け取れます

昨年の12月末で退職しました。自己都合のため、第1回目の失業保険が6月に支給されます。

その時の額はいくらくらいでしょうか。またいつまでもらえますか。
1年8ヶ月正社員で勤め、額面上では22万、手取りは16万、ボーナスは年に2回で60万です。
ざっとで良いので、教えてくださいm(__)m

額面の約6割程度です。過去6ヶ月の賃金を日割り計算し、それぞれの範囲で支給日額が決まります。
MAXで一日7000円程度です。ご質問者様の場合は12万円前後です。（支給期間は勤続1年8ヶ月なので3ヶ月です）
補足…日額7723円で支給額レンジの中に当て嵌め支給日額が決まります。恐らく支給は4500円～4800円程度で、実際には一ヶ月毎に支給されるので、ご質問者様の場合、約12万前後です。私の場合日額20000万以上でしたが、上限額があり、一日7000円程度で月20万程度の支給でした。